Johnson wurde in Stuttgart als Jakob Weinmann geboren und hat einen amerikanischen Vater und eine deutsche Mutter. Er spielte in der Jugend für die Stuttgart Scorpions, bevor er für sein letztes High-School-Jahr nach Jacksonville, Florida, zog. Als Vier-Sterne-Rekrut ging er an die University of Tennessee und spielte dort zunächst als Linebacker. Er schloss sein Studium in Kinesiologie ab und wurde dreimal in die SEC Academic Honor Roll aufgenommen. Nach dem College kehrte Johnson 2018 zu den Stuttgart Scorpions zurück und spielte eine Saison in der German Football League. 2019 erhielt er über das International Player Pathway Program einen Platz bei den New England Patriots. In drei Saisons in New England etablierte er sich als Fullback. 2022 wechselte er zu den Las Vegas Raiders, wo er zwei Jahre spielte. Danach war er 2024 bei den New York Giants und 2025 bei den Houston Texans aktiv. Neben seiner Spielerkarriere ist Johnson Miteigentümer der Stuttgart Surge.