Robinson besuchte die Salpointe Catholic High School in Tucson, wo er einen Staatsrekord mit 7.036 Rushing Yards und 114 Touchdowns aufstellte. Als Senior wurde er zum Arizona Gatorade Football Player of the Year gewählt. Der Fünf-Sterne-Recruit entschied sich für die University of Texas. Bei den Longhorns war Robinson sofort Stammspieler. Als Freshman gewann er den MVP-Award des Alamo Bowl mit 183 Yards bei zehn Carries gegen Colorado. 2021 erlief er 1.127 Yards und wurde First-Team All-Big 12. In seiner letzten College-Saison 2022 kam er auf 1.580 Rushing Yards und 18 Touchdowns, gewann den Doak Walker Award und wurde Unanimous All-American. Insgesamt sammelte er in drei Jahren 3.410 Rushing Yards. Die Atlanta Falcons wählten Robinson 2023 an achter Stelle. In seinen ersten drei NFL-Saisons etablierte er sich als einer der komplettesten Running Backs der Liga mit 3.910 Rushing Yards bei 4,9 Yards pro Carry und 198 Receptions für 1.738 Yards. Er wurde 2025 First-Team All-Pro und schaffte es zweimal in den Pro Bowl.